Iskolánkat – akkori nevén a Magyar Királyi Tanárképző Intézet Gyakorló Főgymnasiumát – 1872-ben azzal a céllal alapították, hogy a tanárjelöltek a vezetőtanárok felügyelete és irányítása mellett tanítási gyakorlatuk, és az iskola életének tanulmányozása által itt szerezzenek pedagógiai, módszertani ismereteket. Ez volt Európában az első ilyen iskola. Kármán Mór nevéhez fűződik az akkor még újszerű elképzelés megvalósítása, a gimnázium működésének és az oktatás részleteinek megtervezése, kidolgozása. Ő volt huszonöt éven át a gyakorlógimnázium pedagógiai vezetője. Munkássága szorosan összekapcsolódott az iskola első igazgatójának, Bartal Antalnak a tevékenységével. A gyakorló gimnázium a tanárképzésben kitűzött szerepét azóta is betölti. Ez magában foglalja, hogy mind a szaktudást, mind a szakmódszertant tekintve a legfelkészültebb tanárok tanítottak a gyakorló gimnáziumban, akik számtalan, később országosan vagy nemzetközileg ismertté vagy híressé vált egykori diákot indítottak el pályájukon. Másfél évszázad alatt sok jelentős pedagógiai és módszertani újítás született meg itt, melyekből később országosan elterjedt gyakorlat lett.
Az 1872-es alapító okiratban ezt olvashatjuk: „…(a gimnázium) oly mintaszerű iskolai életnek adja képét, amelyben a tanítványok erkölcsi és értelmi haladása az egész tantestület gondját képezi, és mely a tanárjelöltnek buzdító például, a tanárnak lelkesítő emlékül szolgáljon.”
Már az alapítás utáni években a közéletben „Mintagimnázium”-ként, vagy rövidebben „a Minta”-ként emlegették az iskolát, mely kifejezés az 1940-es évek végéig megmaradt. (Az ötvenes évek elején érettségizett diákok idős korukban, a kétezres években még mindig ezt a kifejezést használták.) A XX. század közepén bekövetkezett politikai és társadalmi változások, majd a magyar közoktatás totális átszervezése háttérbe szorította az elnevezést. Történelmi hagyományai alapján azonban az ELTE Trefort Ágoston Gyakorló Gimnázium ma is vállalja a mintagimnázium elnevezést.