Kerületi és középponti szögek tétele

Ez az interaktív anyag két részből áll. Az első rész a tétel bizonyításának első négy esetét mutatja meg, a második rész az érintőszárú kerületi szögek esetében adja a bizonyítást.

Tétel. Egy körben egy adott ívhez tartozó középponti szög kétszerese az ugyanehhez az ívhez tartozó kerületi szögnek.
kerületi szög
középponti szög / kijelölt ív
segédszögek

A csúszkával a helyzet változik. Bizonyos esetekben a szögmérték állandó marad, miközben a pont helye változik: ez jól szemlélteti, hogy ugyanahhoz az ívhez tartozó kerületi szögek egyenlők.

érintő és húr
kijelölt ív / középponti szög
segédvonal, segédszög

A B pontot az ábrán közvetlenül is meg lehet fogni és körben mozgatni. A csúszka a pontos beállítást segíti.