Áttekintő transzformációs táblázat
A táblázat a vázlatban szereplő alapfüggvények legfontosabb transzformációit foglalja össze.
| Alapfüggvény | eltolás y tengely mentén | eltolás x tengely mentén | tükrözés x tengelyre | nyújtás y tengely mentén |
|---|---|---|---|---|
| f(x)=x | x+4 | x−2 | −x | 7x |
| g(x)=|x| | |x|−3 | |x−5| | −|x| | 3|x| |
| h(x)=x² | x²+6 | (x+7)² | −x² | 4x² |
| i(x)=[x] | [x]−10 | [x−10] | −[x] | 2[x] |
| j(x)={x} | {x}−18 | {x+2} | −{x} | 5{x} |
| k(x)=√x | √x+2 | √x+7 | −√x | 10√x |
Megjegyzések
- Az [x] grafikonján minden lépcső bal vége zárt, jobb vége nyílt.
- A {x} grafikonján minden egységnyi intervallumon egy emelkedő szakasz ismétlődik: balról zárt, jobbról nyílt.
- Negatív számoknál különösen fontos: [−2,1]=−3, ezért {−2,1}=0,9.
- A csúszkák a y=a·f(x−b)+c alak hatását mutatják: b jobbra-balra, c fel-le mozgat, a nyújt vagy tükröz.
- A zárójelen belüli változtatásoknál érdemes külön hangsúlyozni, hogy az eltolás iránya sokszor ellentétes az első benyomással.